Большая советская энциклопедия - чаплыгина неравенство
Чаплыгина неравенство
чаплыгина неравенство
Чаплыгина неравенство, одно из важнейших дифференциальных неравенств. Если y’'(x) = f (x, y) и функции u (х) и v (x) удовлетворяют дифференциальным неравенствам u’'(х)—f (x, u) > 0 и v’'(x) — f (x, v) < 0 (x0 ? x ? x1) и u (х0) = v (x0) = y0, то решение y (x) дифференциального уравнения у’'(х) = f (x, y), проходящее через точку (x0, y0), заключено между функциями u (х) и v (x), то есть u (х) > у (х) > v (x), (x0 < х ? x1). Эта теорема (здесь изложен простейший случай) была доказана С. А. Чаплыгиным (1919) и положена им в основу метода приближенного интегрирования дифференциальных уравнений (см. Чаплыгина метод). Чаплыгин доказал аналогичную теорему для уравнения у (n)—f (x, у, y',..., y (n?1)) = 0 и распространил ее на уравнения с частными производными.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 4920 | |
2 | 3034 | |
3 | 3003 | |
4 | 2834 | |
5 | 2827 | |
6 | 2794 | |
7 | 2729 | |
8 | 2716 | |
9 | 2601 | |
10 | 2528 | |
11 | 2348 | |
12 | 2219 | |
13 | 2182 | |
14 | 2177 | |
15 | 2152 | |
16 | 2066 | |
17 | 2057 | |
18 | 2044 | |
19 | 2029 | |
20 | 1986 |